Matemática básica Ejemplos

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2 n^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $n^{- \frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}}) n^{\frac{1}{3}}}{2}$

Paso 2

Multiplica $n^{\frac{1}{3}}$ por $n^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 n^{\frac{1 + 1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Paso 3.2

Divide $n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$ por $1$ .

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Paso 3.4

Reordena.

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Paso 3.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Paso 3.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $n^{\frac{2}{3}}$ por $n^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{2}{3}}) - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 n^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 n^{\frac{1 + 2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$3 n^{\frac{3}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$3 n^{1} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Simplifica $3 n^{1}$ .

$3 n - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.3

Multiplica $n^{\frac{2}{3}}$ por $n^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $n^{\frac{4}{3}}$ .

$3 n - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{2}{3}})$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 n - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 4.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 n - 4 n^{\frac{4 + 2}{3}}$

Paso 4.3.4

Suma $4$ y $2$ .

$3 n - 4 n^{\frac{6}{3}}$

Paso 4.3.5

Divide $6$ por $3$ .

$3 n - 4 n^{2}$